Pembahasan soal pertidaksamaan kelas 7 SMP

Berikut soal pertidaksamaan yang diambil dari Buku Paket Matematika Kelas VII semester 2

(pengambilan soal diacak yang dianggap sulit)

1. Suatu bilangan jika dikalikan 4, kemudian dikurangi 6 diperoleh hasil 54, berapakah bilangan yang dimaksud ?
2. Harga suatu buku tiga kali harga 1 pensil. Bila harga satu buku Rp. 1.200,- maka tentukan harga 8 pensil?
3. Luas segitiga yang sisi alasnya 4x cm dan tingginya 6 cm adalah 60 cm2. tentukan panjang alas segitiga tersebut?
4. Rohman menempuh jarak 5 km lebih jauh dari 1,5 kali jarak yang ditempuh Husain. Jika Husain dapat menempuh jarak 20 km, maka berapakah jarak yang ditempuh Rohman?
5. Sebuah persegi panjang, lebarnya (x+1) cm dan panjangnya (2x-5) cm. Jika kelilingnya 46 cm. maka tentukan panjang, lebar dan luas persegi panjang tersebut?
6. sebuah persegi panjang, panjangnya (3x+1) cm dan lebarnya 8 cm. Jika Luasnya tidak lebih dari 128 cm2. tentukan panjang dan lebarnya ?
7. Panjang diagonal belah ketupat adalah (3x-2) cm dan (x+14) cm. Jika diagonal pertama lebih panjang dari diagonal kedua. Selesaikanlah pertidaksamaan tersebut?

Jawaban : 

1. bilangan yang belum diketahui dimisalkan A

    (A x 4) - 6 = 54

    (A x 4)      = 54 +6 

    (A x 4)      = 60 

     A              = 60 / 4 

     A              = 15 

2. Misal harga pensil : x
    Harga buku : 3x
    Harga buku : Rp. 1200
    3x               : Rp. 1200
    x  = 1200 / 3 = 400
   Jadi harga 8 pensil : 8 x 400 = Rp. 3200,-
3. Alas    : 4x cm
    Tinggi : 6 cm
    Luas Segitiga = ½ x alas x tinggi
    60                   = ½ x 4x   x 6 
    60                   = 12 x
    X                    = 60 / 12
    X                    = 5
    Alas segitiga  = 4x = 4x5 = 20 cm

4. Jarak Tempuh Husain = 20 km

    Jarak Rohman             = 1,5X + 5

                            = (1,5 x 20) + 5

                                        = 30 + 5 = 35 km

5. Panjang  = (2x-5) cm

    Lebar     = (x+1) cm

    Keliling = 2 ( P + L)

    46           = 2 ( 2x-5 +  x+1)

    46           = 2 (3x-4)

    46           = 6x-8

    46 + 8     = 6x

    54           = 6x

    X            = 54 / 6 = 9 cm

    Panjang  = 2x-5  = (2x9) – 5 = 18-5 = 13

    Lebar     = x+1   = 9 +1 = 10 cm

    Luas      = panjang x lebar = 13 x 10 = 130 cm2

6. Luas persegi panjang tidak lebih dari 128 cm2
    Panjang   = (3x+1)
    Lebar      = 8 cm
    Luas persegi panjang <= 128 cm2
    Panjang x lebar          <= 128
    (3x+1) x 8                 <= 128
    24x + 8                      <= 128
    24x                            <= 128 – 8
    24x                            <= 120
    
    X                               = 120 / 24
    X                             = 5 cm
7. Panjang diagonal pertama lebih panjang dari diagonal kedua
    ( 3x-2 ) > ( x+14)
    (3x – 2x) > 14 + 2
    X   > 16 cm

kalau ada pertanyaan yang belum dipahami, silahkan langsung komentar ya, terimakasih