Home / MATEMATIKA SMA / Soal dan Pembahasan Merasionalkan Pecahan Akar Kelas X

Minggu, 01 Januari 2017

Soal dan Pembahasan Merasionalkan Pecahan Akar Kelas X

Author - Semangat Berbagi Date - 20.48 MATEMATIKA SMA

1. Rasionalkan pecahan berikut $\frac{8}{\sqrt{7}}$ ?
langkah pertama adalah mengalikan dengan $\frac{\sqrt{7}}{\sqrt{7}}$ sehingga persamaan menjadi $\frac{8}{\sqrt{x}}x\frac{\sqrt{7}}{\sqrt{7}} = \frac{8\sqrt{7}}{\sqrt{7}x\sqrt{7}}$ = $\frac{8\sqrt{7}}{7}$

2. Rasionalkan pecahan akar berikut $\frac{2}{\sqrt{2} + \sqrt{3}}$ ?
langkah pertama adalah dengan mengalikan sekawan dari penyebutnya yaitu $\frac{\sqrt{2}-\sqrt{3}}{\sqrt{2}-\sqrt{3}}$ jadi penyelesaianya sebagai berikut ?
$\frac{2}{\sqrt{2}+\sqrt{3}} x \frac{\sqrt{2}-\sqrt{3}}{\sqrt{2}-\sqrt{3}}$ sehinggan menjadi
$\frac{2x(\sqrt{2}-\sqrt{3})}{2-3} = \frac{2\sqrt{2}-\sqrt{3}}{-1} = -2\sqrt{2} +\sqrt{3}$

3. Rasionalkan pecahan akar berikut $\frac{5+\sqrt{2}}{3+\sqrt{2}}$ ?
langkah pertama adalah mengalikan sekawan dari penyebutnya yaitu $\frac{3-\sqrt{2}}{3-\sqrt{2}}$
jadi penyelesaianya sebagai berikut
$\frac{5+\sqrt{2}}{3+\sqrt{2}} x \frac{3-\sqrt{2}}{3-\sqrt{2}}$ sehingga hasilnya $= \frac{15-5\sqrt{2}+3\sqrt{2}-2}{9-2}$
$= \frac{13-2\sqrt{2}}{7}$

4. Bentuk sederhana dari $\frac{2}{\sqrt{3}-\sqrt{5}}$ ?
langkah pertama adalah mengalikan bentuk akar sekawannya yaitu $\frac{\sqrt{3}+\sqrt{5}}{\sqrt{3}+\sqrt{5}}$ sehingga persamaanya menjadi $\frac{2}{\sqrt{3}-\sqrt{5}} x \frac{\sqrt{3}+\sqrt{5}}{\sqrt{3}+\sqrt{5}}$ hasilnya menjadi
$= \frac{2(\sqrt{3}+\sqrt{5})}{-2} = -1(\sqrt{3}+\sqrt{5}) = -\sqrt{3} - \sqrt{5}$

5. Keliling persegi yang memilik sisi $\frac{2}{\sqrt{2}+1}$ adalah
langkah pertama adalah menentuka keliling persegi yaitu 4 kali sisi $4 x \frac{2}{\sqrt{2}+1} = \frac{8}{\sqrt{2}+1}$
mengalikan penyebut dengan bentuk sekawannya yaitu $\frac{{\sqrt{2}-1}}{{\sqrt{2}-1}}$ sehingga menjadi $\frac{8}{\sqrt{2}+1} x \frac{\sqrt{2}-1}{\sqrt{2}-1}$ hasilnya adalah $\frac{8(\sqrt{2}+1)}{2-1} = 8(\sqrt{2} + 1)= 8\sqrt{2} + 8$

0 komentar

Posting Komentar

Langganan: Posting Komentar (Atom)

TOP